去除协变量

老师们好,
对于rest中两个去除协变量的函数Brain4D_RegressOutCovariables和Brain1D_RegressOutCovariables都是使用( E - X(X'X)~X')Y过程,我想问一下这两个函数有什么区别,都是去除哪些协变量的,去除方法是线性回归?

One is for voxel-wise, the other is for ROI-wise.

 0356 function Result =Brain4D_RegressOutCovariables(ABrain4D, ABasisFunc)

0357 %20070926, Regress some covariables out first
0358     %Result =( E - X(X'X)~X')Y
0359     [nDim1, nDim2, nDim3, nDim4]=size(ABrain4D);
0360     
0361     %Make sure the 1st dim of ABasisFunc is nDim4 long
0362     if size(ABasisFunc,1)~=nDim4, error('The length of Covariables don''t match with the volume.'); end
0363     
0364     % (1*sampleLength) A matrix * B matrix (sampleLength * VoxelCount)
0365     ABrain4D =reshape(ABrain4D, nDim1*nDim2*nDim3, nDim4)';
0366     Result =(eye(nDim4) - ABasisFunc * inv(ABasisFunc' * ABasisFunc)* ABasisFunc') * ABrain4D;
0367     %20071102 Bug fixed squeeze must not be excluded because nDim1 may be ONE !!!
0368     %Result =squeeze(reshape(Result', nDim1, nDim2, nDim3, nDim4));
0369     Result =reshape(Result', nDim1, nDim2, nDim3, nDim4);
0370 
0371 function Result =Brain1D_RegressOutCovariables(ABrain1D, ABasisFunc)
0372 %20070926, Regress some covariables out first
0373     %Result =( E - X(X'X)~X')Y
0374     %Make sure the input is a column vector
0375     % ABrain1D =reshape(ABrain1D, prod(size(ABrain1D)), 1);
0376     
0377     %Make sure the 1st dim of ABasisFunc is nDim4 long
0378     if size(ABasisFunc,1)~=length(ABrain1D), error('The length of Covariables don''t match with the volume.'); end
0379     
0380     % (1*sampleLength) A matrix * B matrix (sampleLength * VoxelCount)
0381     Result =(eye(size(ABrain1D, 1)) - ABasisFunc * inv(ABasisFunc' * ABasisFunc)* ABasisFunc') * ABrain1D;

我看那个公式,去除方法是线性回归。但是脑脊液白质信号间并不独立,这个方法是不是欠妥呢

许多多元线性回归存在着这个问题。实际上,头动的6个参数之间恐怕更加不独立,全脑平均时间序列与其它时间序列也不独立。我也不知道这种情况下对结果会造成什么影响。但我个人觉得,每个协变量,在不清楚其影响的情况下,都不应该随意加进去。这些参数还好,都是大家常用的,有些人加更多更多的协变量。

 从数学上看,属于最小二乘估计,只要去掉covariates共同张成的子空间里的信息就可以。如果找到独立的脑脊液的信号和白质的信号,很可能两者张成的子空间和直接做所张成的没有太大区别。在spm里做激活区检测的时候,要做非球形校正,但是那也只是保证不相关,而不是独立。  

 从数学上看,属于最小二乘估计,只要去掉covariates共同张成的子空间里的信息就可以。如果找到独立的脑脊液的信号和白质的信号,很可能两者张成的子空间和直接做所张成的没有太大区别。在spm里做激活区检测的时候,要做非球形校正,但是那也只是保证不相关,而不是独立。  

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